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    <h2 class="blue">曲线估计[回归]</h2>
    <p>曲线估计过程为10种不同的曲线估计回归模型生成曲线估计回归统计量和相关的图。将对每个因变量生成一个单独的模型。比如社会消费品零售总额变动与社会经济的增长与否有着密切的联系。通过预测社会消费品零售总额，可以对一个地区的人们消费水平、社会商品购买力的实现程度以及零售市场规模的未来发展情况有大致了解。散点图或折线图显示关系是非线性的，因此，针对数据趋势可以使用二次，立方或指数模型来拟合数据，并检查假设的有效性，对比模型拟合优度。</p>
    <h2 class="blue">数据</h2>
    <p>社会消费品零售总额，1990-2014年度数据。其中将1990-2013年数据作为训练样本，2014年度全国数据留做测试样本检验模型的拟合度。</p>
    <img src="help/imgs/cases/21.png" />
    <h2 class="blue">操作</h2>
    <p>通过折线图不难看出，社会消费品零售总额呈现出非线性趋势。考虑使用，立方及指数模型拟合数据。</p>
    <img src="help/imgs/cases/22.png" />
    <p>菜单中选择</p>
    <p>分析预测 > 回归 > 曲线估计</p>
    <img src="help/imgs/cases/23.png" />
    <h2 class="blue">输出结果</h2>
    <p>不难看出，三个模型均通过了显著性检验。从调整角度评估模型拟合优度的话，立方模型（调整=0.998） > 指数模型（调整=0.984） > 二次模型（调整=0.968）</p>
    <p>指数模型</p>
    <img src="help/imgs/cases/24.png" />
    <p>二次模型</p>
    <img src="help/imgs/cases/25.png" />
    <p>立方模型</p>
    <img src="help/imgs/cases/26.png" />
    <p>三模型拟合效果比较</p>
    <img src="help/imgs/cases/27.png" />
    <p>三模型残差比较</p>
    <img src="help/imgs/cases/28.png" />
    <p>可以看出，二次模型拟合效果在后期表现不佳，增长速度已经明显滞后于观察值序列。指数模型整体趋势拟合表现不错，但在后期已呈现出滞后于观察值序列的趋势（残差始终为正），因此如果使用指数模型进行预测，很可能会出现低估。立方模型整体趋势拟合表现比较理想，主要拟合优势体现在后半期，拟合程度较好。对后期的趋势的拟合比较理想,但是不难看出，立方模型在后期的增长速度呈现出快于实际观察值的趋势（残差有小于0的趋势）。因此，立方模型有可能在预测中高估真实值。</p>
    <p>令， 代入指数方程中，得到2014年社会消费品零售总额的估计值为 263098.5，真实值为271896.1，低估了3%。 代入立方模型中，得到2014年社会消费品零售总额的估计值为 281693.1，高估了4%。另外，研究者可以通过勾选置信区间选项得到拟合值的置信区间，以便绘图或其他后续分析。在此不详述。</p>
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